纪委投诉的回复时间主要取决于举报的性质、复杂程度以及当地纪检监察机关的工作效率。以下是相关规定的总结：
纪检监察机关在收到举报后，应在15个工作日内将受理情况告知反映人。
举报件办结后，承办部门会在15个工作日内向信访人答复反馈。
对于情况复杂的举报，经相应机关负责人批准，可适当延长处理期限，但延长期限不应超过30天。
纪检监察机关处理实名举报，60天内办结，若情况复杂，则要求在90天内办结。
如果举报人提出异议，承办部门需耐心解释和疏导，若反映提供新的证据材料，承办部门应认真补充核查处理。
对于匿名举报，视具体情况，适当向有关组织答复。
《信访工作条例》规定，国家机关受理的信访事项，应当自受理之日起60天内作出书面处理意见。
《中华人民共和国监察法》规定，监察机关立案调查的案件，应当自立案之日起六个月内结案。
综上所述，纪委投诉的回复时间一般为15个工作日或60天内，具体取决于举报的复杂性和当地纪检监察机关的处理效率。如果遇到特殊情况，回复时间可能会延长。建议举报人耐心等待，并保持与纪检监察机关的沟通，以确保问题得到妥善解决。
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