城市修路的负责部门包括：
主管全国城市道路管理工作。
主管本行政区域内的城市道路管理工作。
主管本行政区域内的城市道路管理工作。
负责本行政区域内城市道路建设（含大修工程）的管理工作。
负责本行政区域内城市道路的养护、维修（除大修工程外）等管理工作。
按照各自职责做好城市道路管理相关工作。
综上所述，城市修路工作涉及多个部门，具体职责如下：
国务院建设行政主管部门负责全国范围内的城市道路管理。
省、自治区人民政府城市建设行政主管部门负责本行政区域内的城市道路管理。
县级以上城市人民政府市政工程行政主管部门负责本行政区域内的城市道路管理、建设和养护工作。
县级以上城市人民政府住房城乡建设主管部门负责城市道路建设的管理工作。
县级以上城市人民政府市政设施主管部门负责城市道路的养护和维修工作。
其他相关部门根据各自职责参与城市道路管理相关工作。
